一些尺度 - 顶尖研发

综述

我们生活在数字时代。现在来看，百万million（10⁶），千万（10⁷）、亿（10⁸）、十亿billion （10⁹），都不算是很大的数。百亿（10¹⁰）、千亿（10¹¹）、万亿Trillion（10¹²）才算是比较大的数字。我们需要对数字有更敏感的sense。

宇宙

尺度 (数量级)	对应大小	示例	限制因素
10⁻¹⁸ m	阿托米 (atto)	夸克和中微子的大小	标准模型中的基本粒子物理极限
10⁻¹⁵ m	飞米 (femto)	质子、中子的大小	核力的作用范围
10⁻¹² m	皮米 (pico)	氢原子的原子核	强相互作用力约束下的原子核大小
10⁻¹⁰ m	埃米 (ångström)	原子的大小	电子与原子核之间的电磁力平衡
10⁻⁹ m	纳米 (nano)	DNA双螺旋直径	分子键长度和范德华力的作用
10⁶ m	微米 (micro)	细菌的大小	细胞膜的结构和分子机制
10³ m	毫米 (milli)	沙粒的大小	颗粒物质的表面张力与重力平衡
10⁰ m	米 (meter)	人的高度	生物结构与生理需求的功能性限制
10³ m	千米 (kilo)	一座山的高度或城市的范围	重力对大型地质结构的限制
10⁶ m	兆米 (mega)	地球的直径	行星形成过程中材料的聚合与引力作用
10⁹ m	吉米 (giga)	月球和地球的平均距离	天体引力与轨道动力学
10¹² m	太米 (tera)	太阳系的大小	太阳引力与其他恒星引力的平衡
10¹⁵ m	拍米 (peta)	最近恒星的距离 (比邻星)	星际介质的密度与恒星形成环境
10¹⁸ m	艾米 (exa)	银河系的大小	引力与暗物质对星系结构的约束
10²¹ m	泽米 (zetta)	本星系群的大小	星系间的引力和宇宙膨胀的平衡
10²⁴ m	尧米 (yotta)	可观测宇宙的尺度	宇宙的膨胀速率和光速限制

数据

数据行业的“摩尔定律”：数据量增长（Data Moore’s Law）全球数据量每 2-3 年翻一倍。

数量级	数据量	价格（约人民币元）	示例	限制因素
10⁰	1 Byte	免费	一个ASCII字符，例如字母“A”	最小数据单位，仅能存储一个字符
10³	1 KB (千字节)	免费	一个小型文本文件	对多媒体文件支持不足
10⁶	1 MB (兆字节)	10¹	一首标准MP3歌曲，或者一份高质量PDF文档	视频文件支持有限
10⁹	1 GB (千兆字节)	10²	一部高清电影	高分辨率视频存储空间有限
10¹²	1 TB (万亿字节)	10⁴	一台普通硬盘容量，存储数百部高清电影	数据传输和备份时间增长
10¹⁵	1 PB (千万亿字节)	10⁷	一家大公司（如银行）的全年交易记录或视频服务存储量	数据处理速度成为瓶颈
10¹⁸	1 EB (万亿亿字节)	10¹⁰	一家大型互联网公司的核心业务的数据（如微软）	数据存储和网络带宽成为限制
10²¹	1 ZB (十万亿亿字节)		Google、AWS、微软等公司在云存储规模上可能已经逼近 ZB 级别	物理存储技术和能源消耗成为主要限制
10²⁴	1YB			目前整个互联网的存储数据可能还远达不到 1 YB

计算

摩尔定律：每 18-24 个月，集成电路上的晶体管数量大约翻倍，计算性能随之提升，单位成本降低。

CPU每秒计算次数	价格（约人民币元）	示例型号/资源	适用场景	限制因素
10¹	10¹	机械计算器	简单加减法、商店账单计算	人工操作速度限制，无法处理复杂计算
10³	10²	科学计算器	科学计算、工程计算	固定功能，无编程能力
10⁶	10²	Intel 8086	早期个人计算机芯片，用于嵌入式系统	性能有限，不适合现代复杂任务
10⁹	10³	Intel Core i5-11400，Snapdragon 8+ Gen 1，阿里云共享型实例	日常计算、手机应用处理、轻量级Web服务、小型数据库	单线程性能和并行能力有限，无法支持高性能计算任务
10¹²	10⁴~10⁵	高性能计算机、入门级工作站	视频渲染、数据分析、中小型企业计算任务	性能价格比受限，无法处理超大规模科学计算任务
10¹⁵	10⁶~10⁷	NVIDIA A100 GPU，IBM Summit 超算节点，阿里云 GPU 计算实例，中国的天河二号	超级计算机、深度学习模型训练、大规模科学计算	高成本，高功耗，环境要求严格
10¹⁶	10⁷~10⁸	拥有数千台到数十万台服务器的大型公司	阿里巴巴云计算平台微软 Azure 云计算	高运维复杂度，网络延迟对实时任务可能产生影响
10¹⁷	10⁸~10⁹	超级计算机集群	气候建模、天文学模拟	建设和维护成本极高，仅适用于特定科学计算任务
10¹⁸		理论量子计算机	量子化学、复杂优化问题	技术尚未成熟，硬件受限，通用算法尚在研究中

经济

72法则：72 ÷ 年均增长率 ≈ GDP 翻倍所需年数

全球年均通胀率大约 3%~4%。全球 GDP 大约每 24 年翻一番。中国过去 40 年大约每 9 年 GDP 翻一番

数量级（美元）	经济规模	示例	等价中国区域或资产	限制发展因素
10⁰	极低资产	一顿快餐的钱，零散现金	中国农村深度贫困个体，收入极低的农民	无长期储蓄能力，完全依赖日薪或小额现金流
10¹	低收入	一天工资，最低时薪收入	中国早期阶段城市打工者，低收入日薪劳动者	缺乏稳定的职业或技能，收入不平等
10²	极端贫困	布隆迪、南苏丹人均GDP	普通劳动者日薪	战乱、资源匮乏、技术落后
10³	低收入国家或个人资产	印度底层工人年收入	中国中西部偏远农村	农业依赖严重，教育和基础设施不足
10⁴	中低收入国家或个人资产	越南、菲律宾中产阶级，普通个人资产	中国中部城市普通家庭资产	技术升级缓慢，产业链末端角色
10⁵	小企业或中产家庭资产	小型零售店资产，城市中产家庭	中国沿海城市普通家庭资产	房价压力，消费需求上升
10⁶	富裕家庭或初创企业资产	中小企业主家庭净资产，成功创业者	中国顶级创业成功人士，上海中高端企业	资本积累挑战，竞争激烈
10⁷	中型企业市值或资产	科技类创业公司估值，顶级投资人资产	中国上市小型企业，如一些互联网或制造业企业	创新能力不足，国际竞争压力
10⁸	中大型企业市值	区域性地产开发商市值，较成熟的上市公司	中国中型上市公司，如A股部分公司	行业政策影响，市场扩展瓶颈
10⁹	独角兽公司或国家GDP	独角兽企业，如部分AI或科技公司，小国GDP，如马尔代夫	中国中型城市GDP，如厦门、南昌	成本控制，市场增量有限
10¹⁰	超大型企业市值或中型国家GDP	比特币总市值约 10^{10} 美元，国家GDP，如黎巴嫩、巴拉圭	中国一线城市GDP，如深圳、杭州	技术瓶颈，全球市场竞争压力
10¹¹	世界前50公司市值或中型国家GDP	世界前50公司，如台积电、阿里巴巴，国家GDP，如阿联酋、希腊	中国部分省份GDP，如四川省、河南省	宏观经济波动，区域政策风险
10¹²	超大型国家GDP或巨型公司市值	苹果公司市值，特斯拉总市值，国家GDP，如墨西哥、韩国	中国GDP总量大省，如广东省	行业饱和，全球化扩张风险
10¹³	全球超强经济体的GDP或市场总值	美国总GDP，全球股票市场总值	中国全国GDP	全球经济波动，地缘政治风险
10¹⁴	全球主要资产的总市值	全球房地产总市值，债券市场总值	无直接等价，超过任何单一国家经济规模	经济周期波动，政策和利率变化影响

10¹⁵	全球经济总值	地球经济总值估计	无等价，超越地球单一经济活动的水平	资源极限，全球化可持续发展挑战

人生中有效工作时间在10⁴天。日薪 * 10⁴ 就差不多是你一生能积攒的资产。一方面要提高劳动收入，一方面提高资产收入。

加密算法

宇宙中的原子数在10⁷⁸到10⁸²之间。所以我们认为128 位密钥是安全的（AES-128 RSA ECC）。即使全球所有超级计算机联合，每秒计算10¹⁸次，也需要 数十亿年 才能完成 2¹²⁸级别的穷举。更不必说加密货币的私钥是256位。所以我们认为加密货币的安全性极高。

大模型

参数量级（Parameters）
- 典型大语言模型（如 GPT-3）参数量级约在10¹¹到 10¹² 之间；
- 部分更大的模型（如 PaLM）可达到数百亿到数千亿，甚至上千亿（10¹¹~10¹²）或更高。
数据规模（训练用的 Token 数）
- 训练数据（Token）的数量常在百亿到数千亿量级，大致为 10¹⁰~10¹²；
- 比如 GPT-3 使用了约 5×10¹¹ 个 Token 进行训练。
计算量（FLOPs，训练所需的浮点运算总量）
- 大模型的训练往往需要 10²¹~10²⁴ 次浮点运算；
- 例如 GPT-3 的训练约耗费了 3×10²³ 次浮点运算。